S(n)是数列{a(n)}的前n项和,已知4S(n)=a(n)^2+2a(n)-3。求a(n)通项
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/18 05:13:49
S(n)是数列{a(n)}的前n项和
已知 4S(n) = a(n)^2 + 2a(n) - 3 。求a(n)通项。
我知道用S(n-1)相减化简了之后可以得要一个式子
但我就是化不出。。。
我承认我数学很烂。
已知 4S(n) = a(n)^2 + 2a(n) - 3 。求a(n)通项。
我知道用S(n-1)相减化简了之后可以得要一个式子
但我就是化不出。。。
我承认我数学很烂。
4a(1)=4S(1)=[a(1)]^2+2a(1)-3,0=[a(1)]^2-2a(1)-3=[a(1)-3][a(1)+1],
a(1)=3,或,a(1)=-1.
4a(n+1)=4S(n+1)-4S(n)=[a(n+1)]^2+2a(n+1)-[a(n)]^2-2a(n),
0=[a(n+1)]^2-2a(n+1)-[a(n)]^2-2a(n)=[a(n+1)+a(n)][a(n+1)-a(n)-2]
若a(n+1)=-a(n),则
a(1)=3时,a(n)=3(-1)^(n+1),n=1,2,...
a(1)=-1时,a(n)=(-1)^n,n=1,2,...
若a(n+1)=a(n)+2,{a(n)}是首项为a(1),公差为2的等差数列。a(n)=a(1)+2(n-1).
a(1)=3时,a(n)=3+2(n-1)=2n+1,n=1,2,...
a(1)=-1时,a(n)=-1+2(n-1)=2n-3,n=1,2,...
但讨厌的是,可能,a(n+1)+a(n)=0,但a(n+2)-a(n+1)-2=0.这样,数列通项就有无限种可能了。
所以,俺记得,题目里应该有限制,数列是正数列。
这样,
a(1)=3.a(n+1)+a(n)>0,a(n+1)-a(n)-2=0.{a(n)}是首项为a(1)=3,公差为2的等差数列。a(n)=3+2(n-1)=2n+1,n=1,2,...
已知数列{a(n)}的前n项为S(n),求{a(n)}的通项a(n).
数列a(n)满足a(n)=2a(n-1)+2^n-1,a(4)=81,(1)数列的前3项(2)求数列啊a(n)的前n项和S(n)
2.已知数列{a(n)}中,a(n)=(2n) / { [ √(n^2+n+1) ] +[√(n^2-n+1) },求它的前n项和S(n).
已知数列{a n}的前n项
数列an前n项和sn,a1=1,a(n+1)=(n+2)*s(n)/n
设等比数列{ a n }的前n项和为S n , S 3 + S 6 =2S 9 ,则数列的公比q=?
求数列a(n)=1/(x^n+y^n)的前n项和
数列{An}的前n项和为Sn=a*n^2+b*n,则a≠0是数列{An}为等差数列的()条件?
已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数
设数列{a*n}的首项a*1=1,前n项和S*n满足关系式3tS*n-(2t+3)S* n-1=3t (t>0,n≥2,n∈N*)